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La méthode Hongroise
C'est une méthode d'affectation. C'est une méthode de recherche opérationnelle. La
recherche opérationnelle regroupe un ensemble de méthodes, sous forme de modèles
mathématiques, qui ont en commun la recherche d'une solution optimisée. La méthode
hongroise est la modélisation d'un algorithme.
Il s'agit d'affecter :
Le but est en raisonnant sur une matrice carrée ( nombre de ligne = nombre de colonne
)de déterminer
Limites :
Trucs:
Méthode Hongroise
Algorithme de Kônig
- 1ère phase :
- A/ Retirer le plus petit nombre
de chaque colonne à cette même colonne.
- 2ème phase :
- A/ Considérer les lignes contenant des 0
.
- - Commencer par la ligne qui en comporte le moins
.
- - Encadrer un des zéros
sur cette ligne et barrer les autres 0
de cette même ligne et même colonne.
- - Encadrer un des d'abord les 0 qui conduisent à barrer le moins de 0 possible
.
- B/ Effectuer la même opération
sur toutes les autres lignes.
Si on a un sur chaque ligne dans des colonnes différentes
, l'affectation est obtenue.
Sinon passer à la phase 3.
- 3ème phase :
- A/ A l'extérieur du tableau, marquer d'une croix les lignes qui n'ont aucun
.
- B/ Marquer d'une croix les colonnes contenant
dans les lignes repérées en A
- C/ Marquer d'une croix les lignes contenant dans les colonnes
repérées en B.
- D/ Répéter B et C jusqu'à ce que l'on ne puisse pas aller plus loin.
- 4ème phase :
- A/ Tracer un trait sur les lignes non marquées
.
- Tracer Un trait sur les colonnes marquées
.
- B/ Considérer la partie du tableau non traversée par les traits
:
- - dans cette partie, prendre le plus petit nombre
,
- - retrancher
ce nombre à la partie du tableau non traversée par les traits,
- - ajouter
ce nombre aux éléments se trouvant à l'intersection de 2 traits.
- 5ème phase :
- Reprendre le processus à la phase 2.
Analyse de l'algorithme
- Dans la 1ère phase, on recherche les affectations possibles par le recherche du minimum par colonne.
- Dans la 2ème phase, on recherche l'affectation qui enlevera le moins de possibilité pour les autres.
- Dans la 3ème phase, on repère les lignes non affectées.
- Dans la 4ème phase on recherche les colones affectables en repérant les égalité d'affectation.
- Dans la 5ème phase, on recherche les affectations improbables et après marquage graphique on retourne
en 1.
Méthode Hongroise
Algorithme de Kônig BIS
- 1ère phase :
- - Retirer le plus petit nombre de chaque colonne à cette même colonne.
- 2ème phase :
- - Considérer les lignes contenant des 0.
- - Commencer par la ligne qui en comporte le moins.
- - Encadrer un des zéros sur cette ligne et barrer les autres 0 de cette même ligne
et même colonne.
- - Encadrer un des d'abord les 0 qui conduisent à barrer le moins de 0 possible.
- - Effectuer la même opération sur toutes les autres lignes.
- - Si on a un sur chaque ligne dans des colonnes différentes, l'affectation est obtenue.
- - Sinon passer à la phase 3.
- 3ème phase :
- - Nombre de = nombre de trait.
- - Rayer l'ensemble des 0 par un minimum de trait en commençant par la ligne ou colonne
qui en contient le + et ainsi de suite en ne rayant les 0 qu'une fois.
- 4ème phase :
- - Reprendre le processus à la phase 2.
Matrice N°
Matrice N°
Matrice N°
Matrice N°
Matrice N°
Matrice N°
Matrice N°
Matrice N°
Matrice N°
Matrice N°
Matrice N°
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