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La méthode Hongroise


C'est une méthode d'affectation. C'est une méthode de recherche opérationnelle. La recherche opérationnelle regroupe un ensemble de méthodes, sous forme de modèles mathématiques, qui ont en commun la recherche d'une solution optimisée. La méthode hongroise est la modélisation d'un algorithme.


Il s'agit d'affecter :

  • - des famille de produits à des zones de stock,

  • - des commerciaux à des secteurs,

  • - des ouvriers sur des machines,

  • - ...

  • Le but est en raisonnant sur une matrice carrée ( nombre de ligne = nombre de colonne )de déterminer


    Limites :

  • - au dela de 15 produits, la méthode n'est plus maîtrisable,

  • - plus les nombres sont proches, plus le nombre de matrice sera important.


  • Trucs:

  • - pour les produits affectés d'office à une zone en raison de contraintes extérieures, on les exclu des calculs, mais on les réintègre dans l'évaluation économique et financière de la solution.

  • - si il y a une contrainte d'incompatibilté entre un produit et une zone on utilisera le signe à l'intersection entre les deux, il ne tendra jamais vers 0.

  • - si l'on a un nombre de zone supérieur au nombre de machine, on ajoute une machine à +(infinity) .




  • Méthode Hongroise
    Algorithme de Kônig


    1. 1ère phase :
      • A/ Retirer le plus petit nombre de chaque colonne à cette même colonne.

    2. 2ème phase :
      • A/ Considérer les lignes contenant des 0 .
        • - Commencer par la ligne qui en comporte le moins .
        • - Encadrer un des zéros sur cette ligne et barrer les autres 0 de cette même ligne et même colonne.
        • - Encadrer un des d'abord les 0 qui conduisent à barrer le moins de 0 possible .


      • B/ Effectuer la même opération sur toutes les autres lignes.

      Si on a un sur chaque ligne dans des colonnes différentes , l'affectation est obtenue.
      Sinon passer à la phase 3.

    3. 3ème phase :

      • A/ A l'extérieur du tableau, marquer d'une croix les lignes qui n'ont aucun .
      • B/ Marquer d'une croix les colonnes contenant dans les lignes repérées en A

      • C/ Marquer d'une croix les lignes contenant dans les colonnes repérées en B.

      • D/ Répéter B et C jusqu'à ce que l'on ne puisse pas aller plus loin.


    4. 4ème phase :
      • A/ Tracer un trait sur les lignes non marquées .
        • Tracer Un trait sur les colonnes marquées .


      • B/ Considérer la partie du tableau non traversée par les traits :
        • - dans cette partie, prendre le plus petit nombre ,
        • - retrancher ce nombre à la partie du tableau non traversée par les traits,
        • - ajouter ce nombre aux éléments se trouvant à l'intersection de 2 traits.


    5. 5ème phase :
      • Reprendre le processus à la phase 2.


    Analyse de l'algorithme


    • Dans la 1ère phase, on recherche les affectations possibles par le recherche du minimum par colonne.

    • Dans la 2ème phase, on recherche l'affectation qui enlevera le moins de possibilité pour les autres.

    • Dans la 3ème phase, on repère les lignes non affectées.

    • Dans la 4ème phase on recherche les colones affectables en repérant les égalité d'affectation.

    • Dans la 5ème phase, on recherche les affectations improbables et après marquage graphique on retourne en 1.



    Méthode Hongroise
    Algorithme de Kônig BIS

    1. 1ère phase :
      • - Retirer le plus petit nombre de chaque colonne à cette même colonne.


    2. 2ème phase :
      • - Considérer les lignes contenant des 0.
      • - Commencer par la ligne qui en comporte le moins.
      • - Encadrer un des zéros sur cette ligne et barrer les autres 0 de cette même ligne et même colonne.
      • - Encadrer un des d'abord les 0 qui conduisent à barrer le moins de 0 possible.

      • - Effectuer la même opération sur toutes les autres lignes.

      • - Si on a un sur chaque ligne dans des colonnes différentes, l'affectation est obtenue.

      • - Sinon passer à la phase 3.


    3. 3ème phase :

      • - Nombre de = nombre de trait.

      • - Rayer l'ensemble des 0 par un minimum de trait en commençant par la ligne ou colonne qui en contient le + et ainsi de suite en ne rayant les 0 qu'une fois.


    4. 4ème phase :

      • - Reprendre le processus à la phase 2.



    Matrice N°



    Matrice N°



    Matrice N°



    Matrice N°



    Matrice N°



    Matrice N°



    Matrice N°



    Matrice N°



    Matrice N°



    Matrice N°



    Matrice N°



    Matrice N°










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